Cho 2 số x;y<0 thỏa mãn :\(\frac{2}{x}=\frac{5}{y}\)và xy=1000 khi đó x=.......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
14 tháng 3 2020
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
H
29 tháng 5 2023
a.
Giả sử trong hai số x,y có một số chẵn; vai trò x,y như nhau; không mất tính tổng quát giả sử x chẵn ta có \(\left(xy\right)⋮2\)
Mà \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮xy\) nên \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)
Ta có \(xy⋮4\)
Do đó \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮4\).
Mà \(x^2⋮4,y^2⋮4\) nên \(10⋮4\) (Điều này vô lý)
=> Giả sử trên là sai. Vậy x,y là hai số lẻ.
Đặt \(d=ƯCLN\left(x,y\right)\)
Ta có: \(x=da,b=db\) với a, b, d \(\in N\)* và \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\)
Có: \(\left(d^2a^2+d^2b^2+10\right)⋮\left(d^2ab\right)\Rightarrow\left(d^2a^2+d^2b^2+10\right)⋮d^2\Rightarrow10⋮d^2\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(x,y\right)=1\)
b. Theo đề suy ra \(kxy=x^2+y^2+10\)
Vì x,y là số lẻ nên \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)⋮4;\left(y+1\right)\left(y-1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)⋮4\\\left(y^2-1\right)⋮4\end{matrix}\right.\)
Có: \(x^2+y^2+10=x^2-1+y^2-1+12\) chia hết cho 4 nên \(kxy⋮4\)
Mà ƯCLN \(\left(xy,4\right)=1\Rightarrow k⋮4\)
Giả sử trong 2 số x,y có một số chia hết cho 3; vai trò của x, y là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x⋮3\) . Ta có \(\left(xy\right)⋮3\)
Mà \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮\left(xy\right)\)
Nên \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮3\) \(\Rightarrow\left(y^2+10\right)⋮3\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮3\Rightarrow\) \(y^2\) chia cho 3 dư 2 (Điều này vô lý)
=> Giả sử trên là sai. Vậy x,y là hai số không chia hết cho 3.
\(\RightarrowƯCLN\left(xy,3\right)=1\), \(x^2\) và \(y^2\) chia cho 3 dư 1.
Do đó \(\left(x^2+y^2+10\right)⋮3\) nên \(kxy⋮3\) mà \(ƯCLN\left(xy,3\right)=1\Rightarrow k⋮3,k⋮4\)
\(ƯCLN\left(3,4\right)=1.3.4=12\Rightarrow k⋮12\)
Mà \(k\in N\)* nên \(k\ge12\)
NN
1
YN
9 tháng 4 2021
Ta thấy: \(2=0+2=2+0=1+1\)
Trường hợp 1:
Với \(|x|=0\)thì \(x=0\)
\(|y|=2\)thì \(y=-2\) hoặc \(2\)
=> Với trường hợp 1 thì có hai cặp 9 x, y ) thỏa mãn là:
\(x=0;y=-2\)và \(x=0;y=2\)
Trường hợp 2:
Với \(|x|=2\)thì \(x=-2\)hoặc \(2\)
\(|y|=0\)thì \(y=0\)
=> Với trường hợp 2 thì có cặp ( x , y ) thỏa mãn là:
\(x=-2;y=0\)và \(x=2;y=0\)
Trường hợp 3:
Với \(|x|=1\)thì \(x=-1\)hoặc \(1\)
\(|y|=1\)thì \(y=-1\)hoặc \(1\)
=> Với trường hợp 3 thì có 4 cặp ( x , y ) thỏa mãn là:
\(x=1;y=-1\)
\(x=-1;y=1\)
\(x=1;y=-1\)
\(x=1;y=1\)
Vậy qua 3 trường hợp thì có \(4+2+2=8\)cặp ( x , y ) thỏa mãn yêu cầu của đề bài
VC
30 tháng 10 2021
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!
NH
5
14 tháng 1 2015
ta thấy 2=0+2=2+0=1+1
Trường hợp 1:
Với lxI =0 thì x=0
lyl =2 thì y=-2 hoặc 2
=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.
Trường hợp 2:
Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2
lyl =0 thì y=0
=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.
Trường hợp 3:
Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1
lyl =1 thì y=-1 hoặc 1
=>với trường hợp 3 thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1
x=-1;y=1
x=1;y=-1
x=1;y=1
Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
15 tháng 1 2015
ta thấy 2=0+2=2+0=1+1
Trường hợp 1:
Với lxI =0 thì x=0
lyl =2 thì y=-2 hoặc 2
=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.
Trường hợp 2:
Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2
lyl =0 thì y=0
=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.
Trường hợp 3:
Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1
lyl =1 thì y=-1 hoặc 1
=>với trường hợp 3 thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1
x=-1;y=1
x=1;y=-1
x=1;y=1
Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đúng 5 Không đúng 0 Câu trả lời được Online Math lựa chọn
NN
1
\(\frac{2}{x}=\frac{5}{y}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\ \)
Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)Mặt khác, \(xy=1000\)\(\Rightarrow10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm10\)
*Với\(k=10\Rightarrow x=20,y=50\)
*Với \(k=-10\Rightarrow x=-20,y=-50\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=-50,y=-20\\x=50,y=20\end{cases}}\)
theo đề ta có :
xy= 1000 ==> y=1000/x (1)
theo đề ta lại có 2/x =5/y
==> 2y/xy=5x/xy
==> 2y = 5x (2)
thay (1) vào (2) ta đc 2.1000/x=5x
2000/x = 5x
2000 = 5x^2
400 = x^2
==>x=20 hoặc x=-20
mà theo đề thì x,y <0 nên loại x= 20 và nhận x=-20
+ x= -20 thì y = 1000/-20= -50
vậy cặp số x , y thỏa mãn là
x= -20 và y = -50
k cho mk nha